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  分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵是高(gāo)等代(dài)数中的一个重要内容,是处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技巧,也是(shì)数学在(zài)多领域的研究工具。

  对矩阵进行适当(dāng)分块,可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算,同时(shí)也使原(yuán)矩阵的(de)结(jié)构显得(dé)简单而清晰(xī),从而能够大大简化运算步(bù)骤全的偏旁还有什么字,全的偏旁还有什么字再组词,或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

  初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方(fāng)程开始(shǐ),初(chū)等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一次方(fāng)程组,另一方面研究二(èr)次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

  沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展(zhǎn),代数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的(de)一(yī)次(cì)方程组,也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时(shí)还(hái)研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

  发展到这个阶段,就(jiù)叫做高等(děng)代数。

  高(gāo)等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称,它包括许多分支。

  现(xiàn)在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数,一(yī)般包括(kuò)两部分:线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么?

  设(shè)两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线(xiàn)上,通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A,B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上,然(rán)后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

  A的第一列列变换m次,A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次,依此做让类推,A的第n列(liè)的列变换也是m次(cì),可以得知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次,列变换完成(chéng)后,B已经(jīng)移到主对(duì)角(jiǎo)线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副对角(jiǎo)线上,通过矩阵的列变换(huàn)将A,B移(yí)到主对角线上,然(rán)后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

  A的(de)第一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次,A的第二(èr)列列(liè)变换也(yě)是m次,依此类推(tuī),A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì),可以(yǐ)得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次,列变换完成后,B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了(le),所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块,可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī),从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤,或(huò)给矩阵的(de)理论推(tuī)导带(dài)来方便。

  初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始,初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的(de)`一次方程组,另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次的方程组(zǔ)。

  沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展,代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组,也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组的同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元方(fāng)程组。

  发展到这个阶段,就叫做高等代数(shù)。

  高等代(dài)数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称(chēng),它包(bāo)括许多分支。

  现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代数隐好(hǎo),一般包括两部分:线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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