反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(c酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗ǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函(hán)数(shù)概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函(hán)数具有周期(qī)性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗>

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

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