反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域(yù)是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数(shù)的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数(shù)

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