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　　原函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数(shù)和微分(fēn)的(de)关系(xì)我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因定义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须(xū)是一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因='color: #ff0000; line-height: 24px;'>白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)。

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