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　　分布函数右连续说的是任一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该点右极限等于该点函数值(zhí)。

　　因为F（x）是一个单调有界非降函数，所以其任一点x0的右(yòu)极限必然存在，然后再证右(yòu)极限和函数值即可。

　　概率分布函数是概(gài)率论的基本(běn)概念之一。

　　在实(shí)际(jì)问题中，常常要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这(zhè)种函数为(wèi)随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函数(shù)为什么(me)是右连续(xù)的

　　本质原因并(bìng)不是规定了(le)“向右连续”，追(zhuī)溯根(gēn)本(běn)原因是(shì)“分布函数(shù)的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态定义(yì)的，离(lí)散(sàn)概率无法定义，连续概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的(de)数值跨(kuà)度(dù)）极限(xiàn)为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分(fēn)布函(hán)数是概(gài)率论的基本概念之(zhī)一(yī)。

　　在实际问题中，常常要研究一(yī)个随机变量ξ取值小于某一数值x的(de)概率(lǜ)，这概(gài)率是x的函数，称这种函(hán)数为随机变量ξ的分(fēn)布函数，简称分布(bù)函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以决定随机(jī)变量(liàng)落入(rù)任何(hé)范围内(nèi)的概率。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　连(lián)续(xù)的性质：

　　所有多项式函数都是连(lián)续的。

　　早纤(xiān)各类初等函数，如指数函(hán)数、对数函数(shù)、平方(fāng)根(gēn)函数与三角(jiǎo)函(hán)数在它们的定义域上也是连续(xù)的函数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义在非(fēi)零实数上的倒数(shù)函数f= 1/x是连续(xù)的。

　　但是如(rú)果函数的定义(yì)域扩(kuò)张到全体实(shí)数，那(nà)么无(wú)论函数在零点取任何值，扩张后的函数(shù)都(dōu)不是(shì)连(lián)续的。

　　非连续函数的一个(gè)例子是分段定义的(de)函(hán)数。

　　例(lì)如定(dìng)义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊(bì)旁存(cún)在(zài)x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续函数(shù)的租睁橡例子为符号函数。

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-概(gài)率分(fēn)布(bù)函数

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