反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及(jí)反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数(shù)

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