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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中的(de)一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领(lǐng)域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而(ér)能(néng)够大(dà)大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一(yī)元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的(de)一次方(fāng)程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还研(yán)究(jiū)次(c元首制的实质是什么，元首制的内容ì)数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级(jí)阶段的(de)总称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及(jí)三元的(de)`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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