圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式以及圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得(dé)到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求(qiú)解利(l抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年ì)用(yòng)这种方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直(zhí)径，过(guò)直(zhí)径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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