在任何一个(gè)三角形中,任意一边的平方(fāng)等于另外两边的平方(fāng)和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦几何语言：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定(dìng)理(lǐ)可以变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。

　　c2=a2+b2：已知三角(jiǎo)形两条直角边的长(zhǎng)度，可按公式c2=a2+b2计算斜边。

　　直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)边长关(guān)系

　　1、两边之(zhī)和大于第三边(biān)

　　2、直角三角形中(zhōng)两(liǎng)直角边的平方和(hé)等于(yú)斜边的(de)平方(c2=a2+b2）画的作者是谁 画的作者是高鼎吗>

　　30度(dù)直角三角形边长

　　30度(dù)角所对的直角边是斜边的一半

　　例如：假设30°角(jiǎo)所对的边为(wèi)a，那么斜边(biān)就2a，另(lìng)一条直角(jiǎo)边就是根号3a

　　45度直角三角形边长公式

　　两条直角边相等(děng)；

　　两个直角相等

　　例(lì)如：假设45°角所(suǒ)对的边为a，那(nà)么(me)另一条斜(xié)边(biān)也是a，斜边就(jiù)是根号(hào)2a

　　性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2;（勾(gōu)股定理)

　　性质2:在直角三角形中，两个锐角(jiǎo)互余。

　　如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

　　性质3：在直角三(sān)角形中，斜边上(shàng)的(de)中线等于斜边的一半（即直角(jiǎo)三角形的外心位(wèi)于斜边的中点(diǎn)，外接圆半径R=C/2）。

　　性质4:直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的两直角边的乘积(jī)等于斜边与斜边上高的乘积(jī)。

等(děng)边三(sān)角形边长公(gōng)式是什么?

　　等边三角形边长公式(shì)：C=3a。

　　等边(biān)盯唤三角形三个内(nèi)角都相等，有一个内(nèi)角(jiǎo)是(shì)60度(dù)圆旅(lǚ)的等腰(yāo)三角形，三(sān)边相等，两个(gè)内(nèi)角为60度的三角(jiǎo)形。

　　等边三角(jiǎo)形(xíng)的性质与(yǔ)判定理解：

　　首先(xiān)，明确等边三角形定义。

　　三边(biān)相等的三角形叫作等边三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，也称正三(sān)角形。

　　其(qí)次，明确(què)等(děng)边三角(jiǎo)形与等腰(yāo)三角形的(de)关(guān)系。

　　等边(biān)三角形是特殊的等腰三(sān)角形，等腰三角形(xíng)不一定是等边三(sān)角形(xíng)。

　　性质：

　　（1）等边三角(jiǎo)形是锐角三角(jiǎo)形(xíng)，等边三角形的内(nèi)角都相等，且均为60°。

　　（2）等边三角形每(měi)条(tiáo)边上的中线、高线和角平分(fēn)线互相重(zhòng)合。

　　（3）等边(biān)三角形是轴对称图形，它有(yǒu)三条对称轴，对称(chēng)轴是每(měi)条(tiáo)边(biān)上的中(zhōng)线、高线 或角的平分(fēn)线所在的直线。

　　（4）等边(biān)三角形重心、内心、外心(xīn)、垂心重(zhòng)合于一点(diǎn)凯腔(qiāng)凯，称(chēng)为等(děng)边(biān)三(sān)角形的中心。

　　（5）等边三角形(xíng)内任意(yì)一(yī)点到三(sān)边的距离(lí)之和为定值(zhí)。

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