圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式(shì)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的(de)解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可(kě)使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参(cān)数(shù)计算时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗)线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小、或翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗者方(fāng)程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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