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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数(shù)公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和的三角函(hán)数(shù)公式中(zhōng)，取(qǔ)两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是(shì)什么？叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》h3>

　　下(xià)面给(gěi)大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的(de)一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的(de)内容却(què)由于(yú)印度数学家的努力而(ér)大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度(dù)数学家首先引进(jìn)的，他(tā)们还造出(chū)了比托勒密更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造(zào)出的弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它(tā)是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被(bèi)误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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