3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负(fù)得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数新手适合用散粉还是粉饼，全球公认最好用的10大散粉学史家(jiā)和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数(shù)的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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