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三维向(xiàng)量叉(chā)乘(chéng)公式矩(jǔ)阵,三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式行列式(shì)

  三维向量叉乘公(gōng)式:y=kx+b。

  通常我们说的三维是指(zhǐ)在平面(miàn)二(èr)维系中又(yòu)加(jiā)入(rù)了一个方向向量构成的(de)空间系(xì)。

  三(sān)维既(jì)是坐标轴的(de)三个轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示左右空(kōng)间,y表示前(qián)后空间,z表示上下空间(jiān)(不可用平(píng)面直角坐(zuò)标系去理解空间(jiān)方向)。

  在(zài)数学中,向量(也称为(wèi)欧几里(lǐ)得(dé)向量、几何向量、矢量),指具有(yǒu)大小(magnitude)和方(fāng)向的量。

  它可以形象化地表示为带箭头(tóu)的线段。

  箭头所指:代表向量的方向(xiàng);

  线段长(zhǎng)度:代(dài)表向(xiàng)量(liàng)的大小。

  与向(xiàng)量(liàng)对应的量叫做(zuò)数量(物理学中(zhōng)称标量),数量(或标量)只有(yǒu)大小,没(méi)有方(f长岛冰茶好喝吗,十大断片鸡尾酒酒排名āng)向。

三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式是(shì)什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方(fāng)向与a,b所在的平(píng)面垂(chuí)直,且方向要用“右手(shǒu)法则”判断(用右(yòu)手的(de)四指先表(biǎo)示向(xiàng)量a的方向,然后手(shǒu)指朝着手心的方向摆动到向量b的方向(xiàng),大拇(mǔ)指所(suǒ)指的方向就(jiù)是长岛冰茶好喝吗,十大断片鸡尾酒酒排名(shì)向量(liàng)c的方向)。

   

  因此向量(liàng)的外积不遵(zūn)守乘法交(jiāo)换率,因为向(xiàng)量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

  扩展(zhǎn)资料:

  向量几何表示

  向量可以用有向线段来(lái)表示(shì)。

  有向(xiàng)线段的长(zhǎng)度表示(shì)向(xiàng)量的(de)大小,向量(liàng)的大小,也就是向量的长度。

  长度为(wèi)掘乱0的向量叫做(zuò)零向量(liàng),记(jì)作(zuò)长度等于1个单位的向量,叫(jiào)做单位向(xiàng)量。

  箭头所指的方向表示向量的方向。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘(chéng)法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合(hé)律,但满足雅可比(bǐ)恒(héng)等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性(xìng)性和雅可(kě)比(bǐ)恒等(děng)式别表明:具有向(xiàng)量加法败指和叉积的R3构成了一个李(lǐ)代数。

  6、两个非零察散配向(xiàng)量a和b平行,当且(qiě)仅当a×b=0。

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