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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列(liè)的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的(de)数称为(wèi)这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数(shù)论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文；

　　但在集合论仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文和(hé)计算机科学中，自(zì)然数则通常是指非负整数，即(jí)正整(zhěng)数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了0以外的(de)自(zì)然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为(wèi)质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不(bù)带(dài)。

如(rú)何求项数及项数的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域(yù)的函(hán)数，是(shì)一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个(gè)数(shù)列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第(dì)二位的(de)数称为(wèi)这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示(shì)。

　　项(xiàng)数在(zài)等(děng)差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括(kuò)号中(zhōng)的(de)三个数(shù)都成等差数列，把每个(gè)括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差(chà)数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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