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初中三角函数降幂公(gōng)式大(dà)全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在(zài)于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是(shì)从两角和的三角函数(shù)公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公式的推导过程，一起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学(xué)作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是天文学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容(róng)却由于(yú)印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他们(men)还(hái)造出了(le)比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦(x厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积ián)表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应(yīng)起来的(de)。

　　印度数(shù)学(xué)家不(bù)同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

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