为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根据相反数(shù)的(de)定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还(hái)满(mǎn)足(zú)等量加(jiā)等量(liàng)和相(xiāng)等，等量(liàng)减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他(tā)的相反数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参考(kǎo)《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰(一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧huáng)教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加减运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负负得正(zhèng)直(zhí)到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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