三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数(shù)的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数的(de)定义;根据(jù)周期性(xìng)的(de)定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学(xué)们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们(men)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学(xué)习小组之(zhī)间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数(shù)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问(wèn)题的有(yǒu)效途经(jīng);培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是(shì)的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像(xiàng)，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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