为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么(me)负负得(dé)正以及为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，为什么(me)负负得正(zhèng)原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么负负得正图解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等(děng)量和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(s武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百hù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因解(jiě)释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lá武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百i)的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负(fù)数的加(jiā)减运(yùn)算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百