正方(fāng)体体(tǐ)对角线的公式是什么(me)，正方体体对角线公式计(jì)算(suàn)是体对角(jiǎo)线，是一个(gè)数学(xué)术语(yǔ)，是(shì)连接棱柱上下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线的。

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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面(miàn)的(de)两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的(de)对(duì)角(jiǎo)线可以(yǐ)根(gēn)据正方(fāng)体的中高和地面对角线(xiàn)构成(chéng)的(de)直(zhí)角三(sān)角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个(gè)面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正(zhèng)方体(tǐ)的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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