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概率(lǜ)分布函(hán)数右(yòu)连续(xù)怎么(me)理解，什(shén)么叫(jiào)分(fēn)布函数的(de)右连续

　　分布函数(shù)右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该点右极(jí)限等(děng)于(yú)该点函数值(zhí)。

　　因为F（x）是一个单调(diào)有界非降函数，所以其任一(yī)点x0的右(yòu)极(jí)限必然存在，然后再证右极限(xiàn)和函数值即可。

　　概率分布(bù)函(hán)数是概率论的基本概念之一。

　　在实际问题(tí)中，常(cháng)常要研究一个(gè)随机变(biàn)量ξ取值小于某一(yī)数值(zhí)x的概率(lǜ)，这概(gài)率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函(hán)数，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数为什么是右(yòu)连(lián)续的

　　本质原因(yīn)并不是规定了(le)“向右连续”，追溯根本原因是“分布函(hán)数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量(liàng)E是无法动态定义的，离散(sàn)概率无法定义，连续概率(lǜ)也只好概(gài)率密(mì)度，所以E×l（l是E的数值(zhí)跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连续。

　　概率分布函数是(shì)概率论的基本概念之一(yī)。

　　在(zài)实际问题中，常常要(yào)研究一(yī)个随机变量ξ取值小于(yú)某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函(hán)数为随机(jī)变量(liàng)ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可以(yǐ)决定(dìng)随(suí)机变量(liàng)落入(rù)任何(hé)范(fàn)围内的概(gài)率。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　连(lián)续(xù)的性质：

　　所(suǒ)有多项式函(hán)数都是连续的。

　　早(zǎo)纤各类(lèi)初等函数，如指(zhǐ)数函数、对数函数、平方(fāng)根(gēn)函数(shù)与三角函数在(zài)它们的定(dìng)义域上(shàng)也是连续的函数(shù)。

　　绝对值函(hán)数也是(shì)连续(xù)的(de)。

　　定义在非(fēi)零实数上的倒数(shù)函(hán)数f= 1/x是(shì)连续的(de)。

　　但是(shì)如(rú)果函数的(de)定义域(yù)扩张到全体实(shí)数，那么(me)无论(lùn)函数在零点取(qǔ)任(rèn)何(hé)值(zhí)，扩张后的函数都不是连续(xù)的。

　　非(fēi)连续(xù)函数的一个例子是分(fēn)段(duàn)定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如(rú)果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内。

　　另一个不连(lián)续函数的租睁橡例子为符号(h一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋ào)函数。

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-概率分布函数

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