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反函数与原函数(shù)的关系公式(shì)大(dà)全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化(huà)公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一(yī)一对应(yīng)的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的(de)重要条件是，函数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致。

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