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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件831143是什么意思A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立831143是什么意思性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定(dìng)是(shì)对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊(shū)的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者(zhě)发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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