反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程是正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正切函(hán)数的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄(jiā)渣(zhā)倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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