等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列(liè)的(de)一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前(qián)一(yī)项的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的。

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等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列(liè)前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各(gè)项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列的通项公式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具(jù)有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地，当割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离的(de)项(xiàng)，构(gòu)成一(yī)个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列且(qiě)公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外(wài)）都(dōu)是它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数随(suí)项数的增大而(ér)增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的(de)数等于一(yī)个常数。

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加一数(shù)所得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式(shì)，此式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它(tā)前后两项的等宴陵(líng)差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小；d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数等于一个常数。

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