为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正以及(jí)为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，为什(shén)么负负得正原因是什(shén)么，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正，为什么负负得正(zhèng)图(tú)解，为什么负负(fù)得正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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