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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们(men)得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是原函数必须(xū行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思)是一一对应的（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改(gǎi)变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致。

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