三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本(běn)初(chū)等函数(shù)之一(yī)，是(shì)以角度(dù)为自变量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对(duì)应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在(zài)高二年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际(jì)工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数(shù)的(de)定义(yì);根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的(de)学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的(de)学(xué)习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的(de)观(guān)点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我们今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经(jīng)过(guò)一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容(róng)就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个(gè)条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情(qíng)况下(xià)，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.