反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反三角函(hán)数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本(běn)三(sān)角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arcta断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理nx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣