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　　原函数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关系我们(men)得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是(shì)指对(duì)于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数(shù)必须是一一对(duì)应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致。

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