三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见的三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个(gè)关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断(duàn)简单(dān)的实(shí)际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化(huà)等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到(dào)周期(qī)函数(shù)的(de)定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中(zhōng)处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思，波(bō)浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表(biǎo)示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过(guò)的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的(de)有效途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个(gè)函数(shù)性(xìng)质(zhì)的几个(gè)角度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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