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　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是(shì)原函数(shù)必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改(gǎi)变(biàn)而(ér)改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)苏三起解的故事，苏三起解的故事简介变量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域是映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致。

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