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　　原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件是原函(hán)数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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