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初中三角函数(shù)降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在(zài)于用单角的(de)三角函(hán)数来表达二(èr)倍角的三角函数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的(de)三角函(hán)数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相(xiāng)等时(shí)推(tuī)导出，记(jì)忆时可联想相应角(jiǎo)的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的(de)推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然(rán)还是(shì)天文学的一个(gè)计(jì)算工具，是一(yī)个附属品，但是(shì)三角学的内容(róng)却由于印度数(shù)学家的(de)努力(lì)而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不(bù)同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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