三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下(xià)常见的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期(qī)现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学(xué)生学(xué)好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会(huì)判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具<现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸/p>

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函(hán)数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪(làng)是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时(shí)间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能(néng)力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学(xué)生的(de)自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函(hán)数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆单位圆中(zhōng)的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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