等差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差(chà)数(shù)列前n项和概(gài)念(niàn)是等差数列是常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明的。

　　关于等差(chà)数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念以(yǐ)及(jí)等(děng)差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和性质公式总结(jié)，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)是什(shén)么(me)意思(sī)，等(děng)差(chà)数列前n项张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗和常用(yòng)公(gōng)式(shì)等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你收拾以下常识(shí)：

等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式(shì)较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一般(bān)性(xìng).

　　5.一(yī)般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的(de)项，构成一(yī)个新数列(liè)，此数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列(liè)中，从第(dì)二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它(tā)前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数的(de)增(zēng)大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和(hé)性质是(shì张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗)什(shén)么(me)

　　 等(děng)差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二(èr)项起，每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数(shù)，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数(shù)列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等(děng)差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的等(děng)宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于(yú)一个常数(shù)。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗