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　　原函(hán)数的导数(shù)等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系(xì)我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(y修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句ī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变(biàn)的(de)取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的值(zhí)域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在(zài)某个对(duì)应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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