圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介h3>

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不(bù)同的(de)方程(chéng)形(xíng)式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过(guò)平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和一(yī)个(gè)平面完整相(xiāng)切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程(chéng)，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求(qiú)直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半(bàn)圆直径，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(sh安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介ù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的(de)切线(xiàn)。

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