反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)的(de)；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念(niàn)与性质(zhì)等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一(y山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤ī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原(yuán)函数的(de)值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函(hán)数，则(zé)一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(s山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤hù)与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函(hán)数的(de)单调性在对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤)果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则得到了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤