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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系(xì)我们得到(dào)，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指对于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(丁二醇和丙二醇是不是酒精guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是丁二醇和丙二醇是不是酒精C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函(hán)数(shù)必须是一(yī)一(yī)对应的(de)（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的值域(yù)，在(zài)函(hán)数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)袜大(dà)域与(yǔ)值域是(shì)映射(shè)；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致。

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