反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因(yīn)此，反正切(qiè)函(hán)数(shù)是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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