数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数称为这个数(shù)列的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在第n位的(de)数称为(wèi)这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限集(jí)合(hé)。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合(hé)论和计(jì)算(suàn)机科学中(zhōng)，自然数则通(tōng)常是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成是(shì)除了0以外(wài)的(de)自然数就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数(shù)可(kě)带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带。

如何(hé)求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个(gè)数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列(liè)中项的总(zǒng)数之(zhī)和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以(yǐ)正整(zhěng)数(shù)集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的(de)数称(chēng)为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)2项……排(pái)在第n位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察得出(chū)每个括号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个(gè)括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则第20组中三个(gè)数的和为“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数(shù)的(de)和是1260。

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