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正方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面(miàn)的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正(zhèng)方(fāng)体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另一(yī)条不相交的角对角线互相垂直。

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可(kě)以根(gēn)据正方体(tǐ)的中高和地面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对(duì)角线的长度(dù)，亏(kuī)缺(quē)悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的等(děng)腰直角三(sān)角(爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语jiǎo)形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个(gè)顶点(diǎn)连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱长(zhǎng)。

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