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原函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函数(shù)导数的倒数。
设y=f(x),其(qí)反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那(nà)么,由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到(dào),原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。
所(suǒ)以,可得df/dx=1/(dg/dx)。
原函(hán)数(shù):是(shì)指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数f(x),如果存在可(kě)导函(hán)数F(x),使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。
反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。
反函数(shù)与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?
dy=(df/dx)dx。
一般地,胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。
存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数(shù)必须是一一(yī)对应的(不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的)。
1、值域:因变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域,在函数(shù)现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。
2、函数(shù)中,自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。
例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。
3、反函数f(x)与他(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称,函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是,函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射(shè);一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了