为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正(zhèng)是(sh球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么ì)根据相反数(shù)的(de)定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于(yú)为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么(me)负负得正原(yuán)因是什(shén)么，乘法为什么负负得正，为什么负负得(dé)正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在(zài)中(zhōng)国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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