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正(zhèng)方体体对角线的(de)公式是什么，正(zhèng)方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱(léng)柱上下底面的不在(zài)同一侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方(fāng)体中与棱长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与(yǔ)另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰(yāo)长为a的(de)等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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