三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年级以及(jí)三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质的区别，垂线的定(dìng)义和性质七年级，垂线的定义和(hé)性质(zhì)及判定，垂线的定义(yì)和性质教(jiào)学反思(sī)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相(xiāng)似(shì)的(de)直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角行在姓氏中读什么音，行在姓氏中读什么拼音(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的(de)三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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