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概率分布(bù)函数(shù)右连续怎(zěn)么理解，什(shén)么(me)叫分布函数的右连续

　　分布函数右连续(xù)说的是(shì)任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右(yòu)极限等于该点函数值。

　　因(yīn)为F（x）是(shì)一(yī)个(gè)单调(diào)有界非降函数，所以其任一点x0的右极限必然(rán)存在，然后再证右(yòu)极限和函数(shù)值即可。

　　概率分布函数是概率论的基本概念之一。

　　在实际问题中，常常要研究一个随(suí)机变量ξ取值(zhí)小(xiǎo)于某一数值x的概(gài)率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布(bù)函(hán)数(shù)，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分(fēn)布函数为什么是右(yòu)连(lián)续的

　　本(běn)质原(yuán)因并不是规定了(le)“向右连续”，追溯(sù)根本原因是“分布(bù)函(hán)数(shù)的定(dìng)义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小(xiǎo)量(liàng)E是(shì)无法动态定义的(de)，离散概(gài)率无法定(dìng)义，连续概率也(yě)只好(hǎo)概(gài)率密度，所以E×l（l是E的数(shù)值跨度）极限为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连续。

　　概率分(fēn)布函数(shù)是概率论的(de)基本概念(niàn)之一(yī)。

　　在(zài)实际问(wèn)题中(zhōng)，常常要研究一个随(suí)机变量ξ取值小于某(mǒu)一(yī)数值x的概率(lǜ)，这概率是x的函数，称(chēng)这种函数为随(suí)机变量ξ的分布函数(shù)，简称分(fēn)布(bù)函数(shù)，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落(luò)入(rù)任何(hé)范围(wéi)内的概率。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　连续(xù)的(de)性(xìng)质：

　　所有(yǒu)多项式函数都是连(lián)续的(de)。

　　早纤各类初(chū)等函数，如指(zhǐ)数函数(shù)、对数函数(shù)、平方根函数与三角函数(shù)在它们的定义域(yù)上(shàng)也是连续的函数。

　　绝对值函数也(yě)是(shì)连续的。

　　定义在(zài)非(fēi)零实数(shù)上的倒数函数f= 1/x是连续(xù)的。

　　但是如(rú)果函数的(de)定(dìng)义域(yù)扩张到全(quán)体实数(shù)，那么无论函数在零点取任何值，扩张(zhāng)后的函数都不(bù)是连续(xù)的(de)。

　　非连(lián)续(xù)函数的(de)一个例子是分段(duàn)定义的函(hán)数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊(bì)旁存在x=0的(de)δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值(zhí)在(zài)f(0)的ε邻域内。

　　另一个(gè)不连续(xù)函数的租睁(zhēng)橡(xiàng)例子为符号函数。

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-概率分布函数

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