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　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关系(xì)我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改(gǎi)变而改变的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗素在某个对应法(fǎ)则(zé)下(xià)对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致。

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