圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式(shì萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换(huàn)，设(shè)而(ér)不求的(de)思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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