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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是相互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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